Δασκάλες Δημοτικού παρακαλώ την βοήθειά σας....

[Ziggy]

Καλημέρα και χρόνια πολλά.

 

Ο γιος μου παει Γ' Δημοτικου και αντιμετωπίζω το εξής πρόβλημα.....

 

Μια ημέρα πριν κλείσουν τα σχολεία για τις διακοπές, η δασκάλα τους έκανε εισαγωγή στα κλάσματα με συνοπτικές διαδικασίες ( από ό,τι βλέπω σε αυτά που γράψανε στο πρόχειρο τετράδιο, δλδ παραδείγματα και επεξηγήσεις).

 

Μας έστειλε ένα πάκο φωτωτυπίες στις οποίες περιλαμβάνονται και 6 προβλήματα με κλάσματα, (π.χ. Η Ά. έχει 16 σοκολάτες, έδωσε στην Κ. το 1/8, στην Χ. το 1/2 και στην Ε. το 1/4. Πόσες τις έμειναν, ποιά πήρε τις πιο πολλές και γιατί). Το πρόβλημα από κάτω εκτός απο την λυση ζητάει και την σκέψη......

 

Ψάχνωντας στο βιβλίο των μαθηματικών και στις σημειώσεις του γιου μου δεν βρήκα κάτι στο οποιό να πατήσω ωστε να τον βοηθήσω.

 

Επειδή δεν θέλω να λέω στο παιδί πράγματα διαφορετικά από αυτά που λέει η δασκάλα στην παράδοση, και επειδή έχουν περάσει και καμια 30αρια χρόνια από τότε που ήμουν δημοτικό και τα πράγματα έχουν αλλάξει......

(για να μην τα πάρω κρανίο μόνο, που μας πετάνε το μπαλακι χριστουγεννιάτικα να τους μάθουμε εμεις και να τους εξασκήσουμε στα κλάσματα , ώστε να τους βρει ψιλοέτοιμους όταν επιστρέψουν...)

....μήπως γίνεται να μου δώσετε κάποιο στοιχείο στο πώς μπορώ να του τα εξηγήσω?

 

Ευχαριστώ.......

 

Υ.Γ. Ήδη ψάχνω να βρω βοηθήματα μαθηματικών γιατί βλέπω οτι σε λίγο θα μπουν και σε δεκαδικούς.........και όπως πάνε στην ΣΤ' θα κάνουν διανύσματα!!!

[Nantia]

Ziggy

 

οι σοκολατες ειναι 16 οκ?

η κ πηρε το 1/8 του 16 δηλαδη 16 δια 8 δηλαδη 2 σοκολατες

 

η χ πηρε το 1/2 δηλαδη 16/2 δηλαδη 8

 

και η Ε. το 1/4 του 16 δηλαδη 16δια 4 δηλαδη 4 σοκολατες

 

Τις προσθετεις ολες μαζι 2+8+4=14 αλλα του εμειναν δυο

 

να ξερεις το κλασμα που εχει τον μικροτερο παρανομαστη και ιδιο αριθμητη με ενα αλλο κλασμα ειναι ο μεγαλυτερος αριθμος ........και αυτο συμβαινει γιατι αν παρεις πχ μια σοκολατα και την χωρισεις στην μεση (δηλαδη 1/2) τα επιμερους κομματια θα ειναι μεγαλυτερα αυτα που θα προεκυπταν αν την χωριζες πχ στα τεσσερα (1/4) ή τα 3 (1/3) κλπ

[Ziggy]

Nantia,

 

Καταρχήν σ'ευχαριστώ για την απάντηση.........

 

Το πώς θα κάνουν τις πράξεις το ξέρουμε (έχει δωθεί κάποιο στοιχειώδες παράδειγμα)........αυτό που δεν ειναι κατανοητό είναι η σκέψη που πρέπει να κάνουν και το πώς θα την δικαιολογήσουν γραπτώς. (σε αυτό δεν έχει δωθεί παράδειγμα).

[Nantia]

Nantia,

 

Καταρχήν σ'ευχαριστώ για την απάντηση.........

 

Το πώς θα κάνουν τις πράξεις το ξέρουμε (έχει δωθεί κάποιο στοιχειώδες παράδειγμα)........αυτό που δεν ειναι κατανοητό είναι η σκέψη που πρέπει να κάνουν και το πώς θα την δικαιολογήσουν γραπτώς. (σε αυτό δεν έχει δωθεί παράδειγμα).

 

Δικαιολογηστε το ετσι οτι μια σοκολατα αν την χωρισουμε στην μεση τα κομματια που θα δημιουργηθουν θα ειναι μεγαλυτερα απο αυτα που θα προεκυπταν αν την χωριζαμε σε περισσοτερα ισα κομματια δηλαδη στα 4 (1/4) στα 3 (1/3)

 

αυτο γραψτε...

[Ziggy]

Ευχαριστώ και πάλι Nantia...

 

κάτι τέτοιο θα κάνουμε..........

 

Μήπως έχεις υπ'όψιν σου κάποιο καλό βοήθημα μαθηματικών Γ'τάξης?

[Litsa T]

καλησπερα, ισως θα μπορουσες να παρεις μερικες ιδέες απο το βιβλίο του δασκάλου ( πως προτείνεται η παράδοση δηλαδή) : http://pi-schools.sch.gr/dimotiko/

Επίσησ μπορείς να ρίξεις και εδώ μια ματιά κάνοντας μια απλή εγγραφή. http://www.e-selides.gr

εμένα προσωπικά με έχουν βοηθήσει αρκετά αυτές οι δύο σελίδες.

[akamatra]

Η γνώμη μου είναι να μη λύσετε τα προβλήματα και να πείτε στη δασκάλα ότι δεν τα κατάλαβε το παιδί... Αν σε όλες τις φωτοτυπίες γίνεται αυτό(ψάχνεις για βοήθημα) ίσως η δασκάλα πιστεύει ότι το τμήμα 'πετάει" και τα παιδιά τα έχουν καταλάβει όλα...

Καλύτερα να εξηγήσετε τα κλάσματα χρησιμοποιώντας τα παιχνίδια που αγαπάει...Πχ 16 αυτοκινητάκια..τι σημαίνει 1/8; τα μοιράζω σε 8 μέρη και παίρνω το 1...δηλ. πόσα αυτοκινητάκια; Ξεκινώντας από τα πολύ απλά...

εμένα μου χρησιμευουν και οι αυγοθήκες, τα κουτιά από σοκολατάκια, ακόμα και από χάπια ή καραμέλες, φέτες από μανταρίνι, πορτοκάλι....

Αν και χρησιμοποιώ βοηθήματα δε θα σου συνιστούσα κάποιο

[stiliani]

Καταρχήν να αρχίσεις από την λογική ότι 1/1 είναι μία σοκολάτα. Κάθε φορά που αλλάζει ο παρονομαστής σημαίνει ότι η σοκολάτα χωρίζεται σε κομμάτια, όταν ο παρονομαστής δείχνει 1 τότε η σοκολάτα είναι ολοκληρη. Όταν δείχνει για παράδειγμα 1/8 τότε η σοκολάτα χωρίστηκε σε 8 κομμάτια. Από την άλλη μεριά, το πάνω μέρος του κλάσματος (δεν θυμάμαι πως ονομάζεται) δείχνει τον αριθμό από τα παιδάκια που θα φάνε την σοκολάτα. Για παράδειγμα αν έχουμε 5 παιδάκια και μία ολόκληρη σοκολάτα έχουμε 5/1. Αν για παράδειγμα έχουμε 10 παιδάκια και χωρίσουμε την σοκολάτα σε 20 κομάτια έχουμε το κλάσμα 10/20. Πρώτα δηλαδή πρέπει να κατανοήσει το παιδί τι σημαίνει το κάθε κλάσμα. Να μπορεί να το διαβάζει. Μετά από αυτό πάμε σε άλλο μάθημα. Πώς μπορούμε να δώσουμε σε κάθε παιδάκι ίσα κομμάτια σοκολάτας. π.χ. έχουμε 10 παιδάκια και 20 κομμάτια, άρα το κλάσμα γίνεται 10/20. Για να δούμε πόσα κομμάτια θα πάρει το κάθε παιδάκι διαιρούμε το πάνω μέρος του κλάσματος με τον παρονομαστή. Δηλαδή σε κάθε κλάσμα η γραμούλα / είναι δια.

[mariazil]

Συγγνώμη, αλλά 5/1=5 σοκολάτες, όχι 5 παιδάκια και 1 σοκολάτα!!! Νομίζω ότι η akamatra έχει δίκιο. Η δασκάλα πρέπει να το εξηγήσει, δική της ευθύνη είναι, όχι της μητέρας, ξέρει τον σωστό τρόπο για να το κάνει, λοιπόν ας μην πετάει το μπαλάκι στους γονείς!

[marandnik]

Συγγνώμη, αλλά 5/1=5 σοκολάτες, όχι 5 παιδάκια και 1 σοκολάτα!!! Νομίζω ότι η akamatra έχει δίκιο. Η δασκάλα πρέπει να το εξηγήσει, δική της ευθύνη είναι, όχι της μητέρας, ξέρει τον σωστό τρόπο για να το κάνει, λοιπόν ας μην πετάει το μπαλάκι στους γονείς!

 

Συμφωνώ και επαυξάνω σχετικά με το 5/1!

Γενικότερα, στο παράδειγμα που έφερε η φίλη μας παραπάνω, τα παιδάκια δεν έχουν καμιά σχέση με τα κλάσματα αλλά μόνο οι σοκολάτες.

Ο παρονομαστής δείχνει σε πόσα κομμάτια χωρίσαμε τη σοκολάτα και ο αριθμητής πόσα από αυτά τα κομμάτια πήραμε. Π.χ. 2/5, χωρίσαμε τη σοκολάτα σε 5 ίσα μέρη και πήραμε τα 2. 2/4, χωρίσαμε τη σοκολάτα σε 4 ίσα μέρη και πήραμε τα 2. Και παρατηρώντας όντως αυτά τα 2/4 είναι το μισό της σοκολάτας.

Τα παιδάκια μπορούν να μπουν στο παράδειγμα, όταν αρχίσουμε να συμβολίζουμε το κλάσμα ως διαίρεση. Αλλά αυτό είναι στο επόμενο επεισόδιο.

 

Εννοείται βεβαια ότι αυτά πρέπει η δασκάλα να τα δείξει στα παιδιά και όχι ο γονιός, αφού ακόμα και αν τα εξηγήσει σωστά ο γονιός αλλά με διαφορετικό τρόπο από τη δασκάλα, πάλι θα μπερδέψει το παιδί. Ωστόσο, θα ήθελα να επισημάνω (από πικρή πείρα) ότι η μαθηματική παιδεία ορισμένων δασκάλων δεν είναι και η καλύτερη και γι' αυτό τελικά αναγκαζόμαστε να κάνουμε τις μπακαλιές μας και εμείς οι γονείς.

[Nantia]

Συγγνώμη, αλλά 5/1=5 σοκολάτες, όχι 5 παιδάκια και 1 σοκολάτα!!! Νομίζω ότι η akamatra έχει δίκιο. Η δασκάλα πρέπει να το εξηγήσει, δική της ευθύνη είναι, όχι της μητέρας, ξέρει τον σωστό τρόπο για να το κάνει, λοιπόν ας μην πετάει το μπαλάκι στους γονείς!

 

Το 5/1 σημαινει 5 σοκολατες χωρισμενες σε ενα κομματι δηλαδη 5 σοκολατες. Αν εχουμε πχ 5 σοκολατες και θελουμε πχ να τις μοιρασουμε σε 5 παιδακια τοτε πρεπει την σοκολατα να την χωρισουμε σε 5 ισα μερη 5σοκολατες δια (/) 5 δηλαδη 1 σοκολατα στον καθενα.

 

 

 

 

Η stiliani εγραψε "Από την άλλη μεριά, το πάνω μέρος του κλάσματος (δεν θυμάμαι πως ονομάζεται) δείχνει τον αριθμό από τα παιδάκια που θα φάνε την σοκολάτα. Για παράδειγμα αν έχουμε 5 παιδάκια και μία ολόκληρη σοκολάτα έχουμε 5/1. Αν για παράδειγμα έχουμε 10 παιδάκια και χωρίσουμε την σοκολάτα σε 20 κομάτια έχουμε το κλάσμα 10/20."

Stiliani μου γιατι ενω εχουμε 10 παιδακια να χωρισουμε την σοκολατα σε 20 κομματια????

δηλαδη το καθε παιδακι να παρει απο 2 κομματια??

 

το πανω μερος του κλασματος ονομαζεται αριθμητης και το κατω παρανομαστης.

[mariazil]

¨Ετσι ακριβώς!!! Και το κυριότερο, δεν μπορεί ένας αριθμός να ορίζει δύο ανόμοια πράγματα (παιδιά+σοκολάτα)! Τέλος πάντων, έχω κι εγώ τις αμφιβολίες μου για την επάρκεια πολλών δασκάλων, αλλά ως πότε θα τους διευκολύνουμε? Εγώ και πολλοί άλλοι διαβάζουμε συνέχεια για να ενημερωνόμαστε πάνω στο αντικείμενό μας, θάπρεπε αυτός να είναι ο κανόνας, το αυτονόητο, βρε αδερφέ!

[Ziggy]

Κορίτσια καλημερα,

 

Σας ευχαριστώ όλες για την βοήθεια που μου δώσατε.

 

Θα χρησιμοποιήσω τα παραδείγματα με τις σοκολατες και τις αυγοθήκες, κλπ. (πράγματι βοηθάνε πολύ).

 

Αν δω οτι καταλαβαίνει τις έννοιες θα προχωρήσω και ατις λύσεις των προβλημάτων,

αλλιώς το μπαλάκι θα επιστραφεί εκεί από όπου ξεκίνησε!!

 

Υ.Γ. Χαιρομαι που τουλάχιστον εδω μέσα υπάρχουν αξιόλογοι εκπαιδευτικοί γιατί είχα αρχίσει να απογοητεύομαι ........

 

ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ ΣΕ ΟΛΟΥΣ ΜΑΣ ΚΑΙ ΝΑ ΧΑΙΡΟΜΑΣΤΕ ΤΑ ΑΣΤΕΡΑΚΙΑ ΜΑΣ!

[Belfaccino]

Η γνώμη μου είναι να μη λύσετε τα προβλήματα και να πείτε στη δασκάλα ότι δεν τα κατάλαβε το παιδί... Αν σε όλες τις φωτοτυπίες γίνεται αυτό(ψάχνεις για βοήθημα) ίσως η δασκάλα πιστεύει ότι το τμήμα 'πετάει" και τα παιδιά τα έχουν καταλάβει όλα...

Αν και χρησιμοποιώ βοηθήματα δε θα σου συνιστούσα κάποιο

 

Συμφωνώ με την akamatra. Το ίδιο κάνουμε κι εμείς. Μπορεί η δασκάλα να εξηγεί διαφορετικά τη λύση της άσκησης απ' ό,τι λέει το βιβλίο. Τα δε βοηθήματα (αυτά τουλαχιστον που είχα πάρει πέρυσι στη Β' Δημοτικού) δεν εξηγούν το σκεπτικό. Σου δίνουν τη λύση.

 

Για παράδειγμα, επειδή και ο γιος μου είναι στην 3η, ο δάσκαλός του έχει εξηγήσει τα κλάσματα χρησιμοποιώντας κύκλους (πίτες) και χωρίζοντάς τα σε ίσα μέρη, ενώ εγώ ένα απόγευμα του εξήγησα τα κλάσματα με τη χρήση της διαίρεσης.

Τελικά, πιο εύκολα κατάλαβε τη μέθοδο του δασκάλου και μάλιστα "μιλάνε" την ίδια γλώσσα στην τάξη.

Άλλο παράδειγμα είναι όταν μάθαινε να αφαιρεί 4ψήφιους αριθμούς.

Εγώ έλεγα στο σπίτι "τόσο ΜΕΙΟΝ τόσο" και ο δάσκαλος έλεγε "τόσο ΑΠΟ τόσο" με αποτέλεσμα να γυρίσει ο γιος μου μια μέρα και να μου πει ότι τον σήκωσε ο δάσκαλος να λύσει μια άσκηση και δεν μπορούσε γιατί δεν καταλάβαινε τι θα πει "από" και ντρεπόταν να ρωτήσει. Οπότε, από τότε, γράφω ένα σημείωμα ότι δεν κατάλαβε το σκεπτικό και το αφήνω στο δάσκαλο να του το εξηγήσει.

 

Δε νομίζω ότι πειράζει που δε θα λύσει τα κλάσματα τώρα που είναι κλειστά τα σχολεία. Σημασία έχει να δει η δασκάλα ότι θα πρέπει να τα εξηγήσει πάλι και μάλιστα, πιστεύω ότι θα το κάνει ούτως ή άλλως λόγω της διακοπής των μαθημάτων.

[stiliani]

Ναι ρε παιδιά μπράβο μπερδεύτηκα πάλι. χαχαχαχαχαχαχαχαχαχαχαχαχαχαχα Συγνώμηηηηηηηηηηηη!!!!!Απλά θυμήθηκα την μαμα μου που πάσχιζε να μου τα μάθει και ήθελα απλά να δείξω τον τρόπο που μου τα μάθαινε όταν ήμουν Δημοτικό. Πέρα από το ότι τα μαθηματικά είναι λάθος ο συγκεκριμένος τρόπος διδασκαλίας εμένα τότε με βοήθησε. Πέρα όμως από αυτό είμαι σίγουρη ότι τα περισσότερα παιδάκια δεν θα διαμαρτυρηθούν και θα τους τα μάθουν οι γονείς τους στις διακοπές. Στάνταρ πράμα, σίγουρα.... τα θυμάμαι σαν να ήταν χθες. Ακούστε τι θα γίνει, σαν να το βλέπω.... μερικά θα τα ξέρουν καλά και μερικά άλλα μέτρια, θα υπάρχουν βέβαια και 2 ή 3 που δεν θα τα ξέρουν καθόλου και φυσικά θα βγούν ότι είναι και αδιάβαστα. Έτσι έκαναν και οι δικοί μου δάσκαλοι και κανείς από τους γονείς δεν είχε διαμαρτυρηθεί γιατί δεν οργανωνόταν.

 

 

Πέρα από αυτό, έχω και την μάνα μου η οποία γελάει βλέποντας το προηγούμενο μου ποστ και κουνάει το κεφάλι με στυλ έφτασες 25 χρόνων και ακόμα να μάθεις τα κλάσματα

[mariazil]

Συμφωνώ με την akamatra. Το ίδιο κάνουμε κι εμείς. Μπορεί η δασκάλα να εξηγεί διαφορετικά τη λύση της άσκησης απ' ό,τι λέει το βιβλίο. Τα δε βοηθήματα (αυτά τουλαχιστον που είχα πάρει πέρυσι στη Β' Δημοτικού) δεν εξηγούν το σκεπτικό. Σου δίνουν τη λύση.

 

Για παράδειγμα, επειδή και ο γιος μου είναι στην 3η, ο δάσκαλός του έχει εξηγήσει τα κλάσματα χρησιμοποιώντας κύκλους (πίτες) και χωρίζοντάς τα σε ίσα μέρη, ενώ εγώ ένα απόγευμα του εξήγησα τα κλάσματα με τη χρήση της διαίρεσης.

Τελικά, πιο εύκολα κατάλαβε τη μέθοδο του δασκάλου και μάλιστα "μιλάνε" την ίδια γλώσσα στην τάξη.

Άλλο παράδειγμα είναι όταν μάθαινε να αφαιρεί 4ψήφιους αριθμούς.

Εγώ έλεγα στο σπίτι "τόσο ΜΕΙΟΝ τόσο" και ο δάσκαλος έλεγε "τόσο ΑΠΟ τόσο" με αποτέλεσμα να γυρίσει ο γιος μου μια μέρα και να μου πει ότι τον σήκωσε ο δάσκαλος να λύσει μια άσκηση και δεν μπορούσε γιατί δεν καταλάβαινε τι θα πει "από" και ντρεπόταν να ρωτήσει. Οπότε, από τότε, γράφω ένα σημείωμα ότι δεν κατάλαβε το σκεπτικό και το αφήνω στο δάσκαλο να του το εξηγήσει.

 

Δε νομίζω ότι πειράζει που δε θα λύσει τα κλάσματα τώρα που είναι κλειστά τα σχολεία. Σημασία έχει να δει η δασκάλα ότι θα πρέπει να τα εξηγήσει πάλι και μάλιστα, πιστεύω ότι θα το κάνει ούτως ή άλλως λόγω της διακοπής των μαθημάτων.

 

Έτσι ακριβώς!!! Είναι πολύ σημαντικό η δασκάλα να έχει την ακριβή εικόνα του μαθητή, όπως είναι και πολύ σημαντικό το παιδί να μαθαίνει από τη δασκάλα κι όχι από τον γονιό, αφ΄ενός γιατί η δασκάλα έχει τη μεθοδολογία, αφ΄ετέρου γιατί αυτή είναι η ουσία του σχολείου! Υποκαθιστώντας τον δάσκαλο οδηγούμαστε σε αντίθετα αποτελέσματα μακρυπρόθεσμα!

Καλή Πρωτοχρονιά σε όλες και να χαιρόμαστε τα ζουζούνια μας!!!

[Ziggy]

Καλημέρα,

 

Belfaccino, mariazil, stiliani, συμφωνώ απόλυτα μαζί σας.

 

Έκανα το εξής, τον άφησα να λύσει μόνος του τις ασκήσεις των κλασμάτων και κάποια από τα προβλήματα για να δω τί είχε καταλάβει από την παράδοση της δασκάλας.

Όπου τον είδα να δυσκολεύεται, του είπα να το αφήσει άλυτο.

Μέχρι τώρα οι δυσκολίες του ήταν σε 2 προβλήματα κλασμάτων με πολλές ερωτήσεις και συγκρίσεις.

Οπότε θα επικοινωνήσω με την δασκάλα του ενημερώνοντας την και αναφέροντας οτι επειδή δεν θέλω να εξηγήσω διαφορετικά τις λύσεις από τον δικό της τρόπο, καθώς έχουν περάσει και κάποια χρόνια από τότε που τα κάναμε εμείς, ας του τα εξηγήσει εκείνη άλλη μια φορά.

Βέβαια δεν περιμένω από άλλους γονείς να κάνουν το ίδιο. Δύσκολα συμφωνούμε σε θέματα που έχουν να κάνουν με το σχολείο, τους δασκάλους, τα μαθήματα κλπ.

[Φλορα]

Kαι πολυ καλα θα κανεις!!Μακαρι ολοι οι γονεις να εκαναν το ιδιο απο το να προσπαθουν μονοι τους να βουλωσουν τρυπες......

Κι ας τους αλλους να πραξουν οπως αυτοι νομιζουν!!!